14383. Fie cercul O de diametru AB=2R. Din A, O și B se duc perpendicularele AM, OV și BN încât M, V, O sunt coliniare iar OV=h. O dreaptă se deplasează astfel încât se sprijină pe segmentul MN, pe cercul O și rămâne totdeauna perpendiculară pe AB. Se cere volumul corpului obținut. Să se arate că acesta nu depinde de pozițiile punctelor M și N.

(ing.Sava Stan, Gazeta Matematică, iulie/1974)

Cine este pasionat de matematică poate încerca o rezolvare (nivel liceu, analiză matematică).

Corpul obținut l-am numit CONOID. Un caz particular este când MN este paralelă cu AB. Partea mai interesantă este însă rezultatul, și anume "pi-er-pătrat-haș-supra-doi". La CILINDRU este "pi-er-pătrat-haș-supra-unu" iar la CON este "pi-er-pătrat-haș-supra-trei". Deci avem ordinea CILINDRU, CONOID, CON (1, 2, 3). La fel de surprinzătoare este independența rezultatului față de unghiul făcut de MN cu AB.